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 Home / Papers Formazione / Metodi di valutazione in assenza di crescita

In assenza di crescita i risultati d'impresa tendono a ripetersi nel tempo senza registrare variazioni; l'azienda è quindi paragonabile ad una specie di titolo irredimibile che paga cedole costanti (pari agli utili). In presenza di crescita zero e con tasso di rotazione del capitale investito e aliquota di ammortamento costanti gli investimenti (lordi) sono pari agli ammortamenti.
Possiamo svolgere il calcolo del valore di un'impresa in assenza di crescita secondo diversi punti di vista:
- flusso di cassa disponibile per l'azionista (di cui il dividend discount model rappresenta una variante);
- flusso di cassa disponibile per l'impresa (detto anche metodo del discounted cash flow);
- metodo dell'excess return (di cui l'Economic Value Added o EVA® rappresenta una particolare variante);
vediamo nel dettaglio le formule alla base di ognuno di questi metodi.

Flusso di cassa disponibile per l'azionista (DDM)

Il metodo del flusso di cassa disponibile per l'azionista prevede l'attualizzazione dei flussi di cassa (dopo i pagamenti per finanziamenti di terzi) al costo del capitale proprio; in formule il cash flow disponibile per l'azionista può essere definito come:

FCFE = Cash Flow Lordo - Investimenti lordi 
= Utile + Ammortamenti - Investimenti lordi

Come detto, in assenza di crescita gli investimenti eguagliano gli ammortamenti quindi avremo:

Ammortamenti = Investimenti lordi
FCFE = Utile netto

Il cash flow disponibile per l'azionista coincide con l'utile netto, ciò è intuitivo: in assenza di crescita (e a parità di altri parametri) tutto l'utile realizzato è distribuibile agli azionisti dal momento che non serve trattenerne per finanziare la crescita interna. Il metodo del flusso di cassa disponibile per l'azionista coincide qui con il dividend discount model (DDM).
Dovendo calcolare il valore attuale di una serie di valori costanti nel tempo basterà applicare la formula del valore attuale di una rendita perpetua ossia:


`W=(FCFE)/k_e=(UTILE)/k_e`


dove ke è il costo del capitale proprio. Utilizzando i dati del precedente esempio numerico e ipotizzando un costo del capitale proprio del 11,29% si avrebbe:


`W=(86,4)/(0,1129)=765`


Flusso di cassa disponibile per l'impresa (DCF)

Il metodo del flusso di cassa disponibile per l'impresa prevede l'attualizzazione dei flussi di cassa (prima dei pagamenti per finanziamenti di terzi) al costo medio ponderato del capitale, in formule il cash flow disponibile per l'impresa può essere definito come:

FCFF = Cash Flow Lordo - Investimenti lordi 
= Risultato Operativo · (1-t) + Ammortamenti - Investimenti lordi

Considerato che, in assenza di crescita, gli investimenti eguagliano gli ammortamenti avremo:

FCFF = Risultato Operativo · (1-t)

In questo caso il cash flow disponibile corrisponde al risultato prima degli oneri finanziari (risultato operativo) sul quale è applicata l'aliquota di imposta; in alternativa è possibile partire dall'utile netto, aggiungere gli oneri finanziari e sottrarre le imposte risparmiate sugli oneri finanziari (il cosiddetto scudo fiscale del debito) ottenendo lo stesso risultato.

FCFF = Utile + Oneri finanziari - Oneri finanziari · Tax rate
= Utile + Oneri finanziari · (1-t)

L'attualizzazione dei flussi di cassa avviene al costo medio ponderato del capitale per tenere conto delle diverse fonti di finanziamento (capitale proprio e debiti finanziari). 


`"Enterprise Value"=(FCFF)/("Wacc")=(RO*(1-t))/("Wacc")`


Al risultato della formula della rendita perpetua applicato ai flussi di cassa (valore dell'impresa o enterprise value) occorrerà sottrarre il valore dei debiti per ottenere il valore del patrimonio netto.


`W=(RO*(1-t))/("Wacc")-IFN`


Il termine usato per l'attualizzazione (costo medio ponderato del capitale o Wacc) è dato dalla media ponderata dei costi delle varie fonti di finanziamento al netto delle imposte, con i pesi rappresentati dai valori di debito e patrimonio netto sul valore totale di impresa.


`"Wacc"=k_e*(V)/(V+D)+k_d*(1-t)*(D)/(V+D)`


Utilizzando i dati del precedente esempio numerico e ipotizzando un costo del capitale proprio del 11,29% si avrebbe il seguente valore per il Wacc:


`"Wacc"=0,1129*(765)/(765+300)+0,045*(1-0,4)*(300)/(765+300)=8,87%`


di conseguenza i valori di enterprise value e valore del patrimonio netto diventano:


`EV=(157,5*(1-0,4))/(0,0887)=1065`
`W=(157,5*(1-0,4))/(0,0887)-300=765`


 Excess Return / EVA®


I metodi basati sull'excess return si focalizzano su un particolare aspetto della gestione economica ossia sulla capacità di creare valore, generando risultati superiori ai costi (includendo tra i costi anche la remunerazione del capitale proprio), il valore creato durante il periodo di previsione (excess return) è poi attualizzato per determinare una sorta di goodwill da sommare al valore contabile del patrimonio netto.


Dal momento che l'utile è un risultato già al netto di tutti gli altri costi, per arrivare all'excess return sarà sufficiente sottrarre ad esso il costo del capitale, in formule:


`ER=(UTILE)-k_e*PN`


dove PN indica il patrimonio netto.


Per calcolare il valore del patrimonio netto sarà sufficiente sommare al valore attuale degli excess return con la formula della rendita perpetua (goodwill) il patrimonio netto.


`"Goodwill"=(ER)/k_e`
`W="Goodwill"+PN`


Una particolare variante del metodo dell'excess return è il metodo dell'EVA® nel quale il valore creato è misurato a livello di gestione operativa: al risultato operativo andranno quindi sottratti i costi delle risorse finanziarie impiegate (debiti finanziari e capitale proprio) valorizzati al costo medio ponderato del capitale.


`EVA=RO*(1-t)-"Wacc"*CI`


dove CI indica il capitale investito.


Analogamente a quanto visto in precedenza per il metodo dell'excess return occorrerà attualizzare gli EVA® con la formula della rendita perpetua (questa volta al costo medio ponderato del capitale) per ottenere il goodwill, che, aggiunto al valore contabile del patrimonio netto, darà il valore dello stesso.


`"Goodwill"=(Eva)/("Wacc")`
`W=(Eva)/("Wacc")+PN`


Utilizzando i dati del precedente esempio numerico e ipotizzando anche in questo caso un costo del capitale proprio del 11,29% si avrebbero i seguenti valori, rispettivamente:


`ER=86,4-0,1129*700=7,37`
`"Goodwill"=(7,37)/(0,1129)=65`
`W=65+700=765`


con il metodo dell'Excess Return e


`"Goodwill"=(5,8)/(0,0887)=65`
`W=65+700=765`


con il metodo dell'Eva®.