Nell'ultimo articolo abbiamo esaminato il caso della valutazione di aziende in assenza di crescita. E'ovvio che le ipotesi alla base di quel modello sono troppo restrittive e le formule descritte non sono applicabili a casi reali ma possono essere utilizzate solo come punto di partenza per successive evoluzioni. La prima di queste è l'introduzione del tasso di crescita ossia l'inclusione nel modello della possibilità per le imprese di investire in eccesso rispetto agli ammortamenti, accrescere lo stock di capitale investito e, di conseguenza, la capacità di produrre beni e servizi con lo scopo finale di incrementare il fatturato e gli utili. Definiamo la crescita come la differenza tra il Fatturato di un determinato periodo e quello immediatamente precedente, in formule:
In presenza di una crescita positiva varrà la relazione:
A parità di tasso di rotazione del capitale investito costante nel tempo si avrà:
Dal momento che la differenza tra capitale investito in un determinato periodo e quello immediatamente precedente è data dagli investimenti netti potremo scrivere:
Ricordando poi la definizione di investimenti netti come differenza tra investimenti lordi e ammortamenti avremo:
A parità di altre condizioni, abbiamo quindi crescita solo in presenza di investimenti che superano gli ammortamenti; tale crescita può essere espressa anche in termini relativi (percentuale):
In presenza di un livello costante di efficienza del capitale, un'impresa sarà quindi in grado di crescere ad un tasso pari al rapporto tra gli investimenti netti e il capitale investito. E' possibile esemplificare le variazioni intervenute sul bilancio di un'azienda per mezzo del seguente schema che mostra come si modificano le principali voci in presenza di investimenti (netti) pari a 50 che si traducono in un tasso di crescita del 5%.
E' interessante notare come, al fine di mantenere inalterati i rapporti tra indebitamento finanziario e patrimonio netto, anche quest'ultimo debba crescere determinando una distribuzione di utili inferiore al 100% visto nel caso di assenza di crescita; il minor flusso di cassa disponibile per gli azionisti è compensato però da una crescita dello stesso nel tempo, ciò vale anche per il flusso di cassa disponibile per l'impresa.
Alla luce di queste osservazioni, le formule sintetiche di valutazione esaminate nel caso dell'assenza di crescita dovranno quindi essere modificate per tenere conto dell'attualizzazione di una serie di valori non più costante ma in crescita geometrica; inoltre anche la definizione di flusso di cassa disponibile per l'azionista dovrà essere modificata.
Flusso di cassa disponibile per l'azionista (DDM)
La formula per determinare il flusso di cassa disponibile per l'azionista deve essere modificata per prevedere la possibilità di incrementare l'indebitamento finanziario al fine di far fronte a investimenti netti positivi; in realtà si tratta solo di un caso più generale rispetto a quella vista nell'articolo precedente, nella quale la variazione dell'indebitamento finanziario netto (IFN) non era considerata perché pari a zero.
la formula può anche essere espressa come:
Per ottenere il FCFE l'utile netto deve quindi essere ridotto di una quota degli investimenti netti pari al rapporto tra Patrimonio netto e Capitale investito (di fatto la quota di investimenti di competenza degli azionisti). Elaborando quest'ultima formula è possibile poi risalire alla relazione che lega il payout al tasso di crescita.
ricordando la definizione di crescita e che i dividendi sono dati dal prodotto di utile netto e payout:
La quota di utile distribuibile agli azionisti (payout) decresce quindi al crescere del tasso di crescita mentre è positivamente correlata alla redditività dell'azienda (ROE), in caso di assenza di crescita il Payout sostenibile è pari al 100%.
Per determinare il valore dell'azienda è necessario applicare la formula del valore attuale di una serie geometrica (modello di Gordon) ossia:
dove ke è il costo del capitale proprio e g è il tasso di crescita.
Flusso di cassa disponibile per l'impresa (DCF)
Per quanto riguarda il metodo del flusso di cassa disponibile per l'impresa le modifiche riguardano la definizione dei flussi di cassa per l'impresa che devono tenere conto degli investimenti netti e le formule di attualizzazione che devono includere la crescita dei cash flow, nel dettaglio:
Excess Return / EVA®
I metodi basati sull'excess return necessitano di un aggiustamento nella formula di attualizzazione per il calcolo del goodwill (per tener conto del tasso di crescita) mentre nel particolare caso del metodo dell'EVA® anche il costo medio ponderato del capitale utilizzato subirà modifiche (quelle già viste al punto precedente) che influenzeranno anche il risultato finale del calcolo degli EVA®.
Nel dettaglio le formule per il calcolo del goodwill sono le seguenti:
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