E' intuitivo pensare che valore dell'impresa e patrimonio netto (ossia il suo equivalente dal punto di vista contabile) siano in qualche modo legati: dal confronto tra redditività del capitale e costo dello stesso è possibile determinare quale dei due sia maggiore e quale minore. Nel caso in cui la redditività del capitale proprio sia maggiore del costo del capitale (proprio) possiamo infatti scrivere:
esprimendo il ROE nelle sue componenti otteniamo:
aggiungendo e sottraendo al numeratore del primo termine il valore
ricordando la definizione di FCFE e di crescita (g), questa disuguaglianza può anche essere scritta come:
semplificando e risolvendo per il Patrimonio Netto:
con il termine di sinistra che esprime il valore dell'impresa calcolato secondo la formula del FCFE (si vedano in proposito gli articoli precedenti).
Ciò significa che, dal punto di vista teorico, il valore di impresa è superiore al Patrimonio Netto solo in presenza di una redditività dello stesso (ROE) superiore al costo del capitale Ke.
Analogamente è possibile svolgere il procedimento a ritroso per arrivare a conclusioni simili sul ROI; aggiungiamo inizialmente l'indebitamento finanziario netto ad entrambe i termini:
l'Enterprise Value può poi essere espresso nelle sue componenti (formula del FCFF) ottenendo:
risolvendo per il Wacc (weighted average cost of capital o costo medio ponderato del capitale) è possibile poi ricavare:
ricordando che il tasso di crescita può essere espresso come
dal momento che FCFF può essere scritto come differenza tra risultato operativo al netto d'imposta e investimenti, in formule FCFF = RO(1-t) - Investimenti Netti si ottiene la seguente formula:
che può anche essere espressa come:
Quindi un ROE maggiore del costo del capitale proprio implica una redditività del capitale investito (al netto delle imposte) più elevata del costo medio ponderato del capitale (e viceversa).
Sulla base di queste formule è possibile trarre alcuni insegnamenti in materia di investimenti:
- i titoli azionari che hanno una valutazione di mercato sensibilmente superiore al loro valore contabile devono trovare giustificazione di ciò in una redditività (storica o prospettica) superiore al costo del capitale, in caso contrario c'è il rischio di essere di fronte ad una potenziale sopravalutazione;
- non necessariamente comprare titoli il cui prezzo è inferiore al valore contabile significa fare un affare, il guadagno potenziale è infatti in gran parte illusorio e basato sull'ipotesi che l'impresa venga liquidata, nell'ipotesi di continuità dell'attività (99,9% dei casi) è probabile che, permanendo le condizioni di bassa redditività, il valore si riduca progressivamente avvicinandosi al prezzo di acquisto.
Una volta chiariti i legami tra redditività e valore è possibile comprendere meglio il ruolo della crescita: l'influenza di un maggiore o minore tasso di crescita sul valore dipende infatti anche dai rapporti di forza tra redditività del capitale e costo dello stesso. Nella tabella seguente sono rappresentate le quattro possibili combinazioni tra variazione del tasso di crescita (positivo o negativo) e redditività (superiore o inferiore al costo del capitale).
Da quanto riportato è possibile notare che un aumento del tasso di crescita porta a miglioramenti del valore dell'impresa solo se la redditività del capitale è superiore al suo costo, in caso di redditività inferiore al costo del capitale la maggiore crescita causa una riduzione del valore; i risultati sono speculari nel caso di riduzione del tasso di crescita.
Aziende con livelli differenti di redditività possono quindi reagire in modo opposto ad uno stesso annuncio di un nuovo piano di investimenti: nel caso in cui queste abbiano dimostrato di essere in grado di creare valore (ROE > Ke) è ragionevole attendersi un incremento del prezzo dei titoli, nel caso invece in cui il focus sulla crescita non sia stato accompagnato da una adeguata selezione degli investimenti non c'è da meravigliarsi se la reazione del mercato sarà negativa.
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